Question

已知△ABC中，∠A=50°，角平分線BE、CF相交于O，則∠BOC的度數(shù)應(yīng)為    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可知∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，由BE，CF分別平分∠ABC，∠ACB，可知∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，即∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB），再由三角形的內(nèi)角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，從而求出∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵∠A=50°，角平分線BE、CF相交于O，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．
點評：主要考查了三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．