Question

如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是    （結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：過D點作DF⊥AB于點F．可求?ABCD和△BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積，計算即可求解．
解答：解：過D點作DF⊥AB于點F．
∵AD=2，AB=4，∠A=30°，
∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB-AE=2，
∴陰影部分的面積：
4×1--2×1÷2
=4-π-1
=3-π．
故答案為：3-π．
點評：考查了平行四邊形的性質，扇形面積的計算，本題的關鍵是理解陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積．