【題目】如圖，二次函數
的圖像經過點
,與
軸交于點
,
、
分別為
軸、直線
上的動點,當四邊形
的周長最小時,
所在直線對應的函數表達式是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
利用對稱性和兩點之間線段最短,作出輔助線,將A代入求出函數解析式,進而求出G(3,4),B(0,1),H（0,-1）,待定系數法即可求出直線解析式.
解：如下圖,取A關于拋物線的對稱軸的對應點G,B關于x軸的對稱點H,連接HG,與拋物線的對稱軸交于點D,與x軸的交點為點C,連接AD,CD,BC,
利用對稱的性質可知DA=DG,CB=CH,
∵兩點之間線段最短,并且此時H,C,D,G四點共線,
∴此時的四邊形ABCD是周長最小的,
將
代入
中得,a=1,
∴拋物線的解析式為
,
∴拋物線的對稱軸為直線x=1,
∴G(3,4),B(0,1),H（0,-1）
設直線CD的解析式為y=kx+b,(k
0)
代入G(3,4), H（0,-1）得
解得：
,
∴直線CD的解析式為
故選D.
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
∥
，⊙O與和分別相切于點A和點B．點M和點N分別是和上的動點，MN沿和平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60°．下列結論錯誤的是（ ）
A. 
B. l1和l2的距離為2
C. 若∠MON＝90°，則MN與⊙O相切 D. 若MN與⊙O相切，則
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ___________cm2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標分別為A（0，2
），B（2，0），直線AB與反比例函數y=
的圖象交于點C和點D（﹣1，a）．
（1）求直線AB和反比例函數的解析式；
（2）求∠ACO的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，晚上小亮走在大街上，他發現當他站在大街上高度相等的兩盞路燈AB和CD之間時，自己右邊的影子NE的長為3m，左邊的影子ME的長為1.5m，又知小亮的身高EF為1.80m，兩盞路燈AC之間的距離為12m，點A、M、E、N、C在同一條直線上，問：路燈的高為多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABD和△BDC都是直角三角形，且∠ABD=∠BDC=90°，∠BAD=30°，∠DBC=45°，則tan∠DAC的值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD中點，如圖
（1）指出旋轉中心，并求出旋轉角的度數．
（2）求出∠BAE的度數和AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x值的增大而增大；⑤當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的說法有__．（請寫出所有正確說法的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，△AEC中，∠E＝90°，將△AEC繞點A順時針旋轉60°得到△ADB，AC與AB對應，AE與AD對應
①請證明△ABC為等邊三角形；
②如圖2，BD所在的直線為b，分別過點A、C作直線b的平行線a、c，直線a、b之間的距離為2，直線a、c之間的距離為7，則等邊△ABC的邊長為 ．
（2）如圖3，∠POQ＝60°，△ABC為等邊三角形，點A為∠POQ內部一點，點B、C分別在射線OQ、OP上，AE⊥OP于E，OE＝5，AE＝2
，求△ABC的邊長．
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