Question

小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時做擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次試驗，實驗的結果如下：

朝上的點數	1	2	3	4	5	6
出現的次數	7	9	6	8	20	10

（1）小穎說“根據實驗，實驗中出現5點朝上的概率最大”，她的說法正確嗎？為什么？
（2）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率．

Answer 1

分析：（1）利用概率公式的求解方法可知出現各點數的概率相同，所以小穎說法錯誤；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單．

解答：解：（1）小穎說法錯誤，因為1，2，3，4，5，6的概率相等；此實驗的次數太少，試驗次數越多各數字出現的頻數就越接近相等；

（2）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36種情況，兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的有12種情況；
∴兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率是

12

36

=

1

3

．

點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．