Question

初三體能素質測試中的一項是考查同學們的握力．2007年3月初，小楊和小李在摸底檢測時，握力分別為30千克和34千克，他們不太滿意，決定加強訓練，爭取在5月中旬測試時有較好成績．小楊計劃每周提高握力1.5千克，小李計劃每周提高握力1千克．
（1）分別寫出兩同學的握力y（千克）與時間x（周）之間的函數關系式；
（2）請在下面的平面直角坐標系中，分別作出（1）中兩個函數所在點的直線，并根據圖象回答：第幾周時，兩人計劃達到的握力一樣如果握力達到或超過45千克獲得滿分，那么按計劃，誰先達到滿分水平？

Answer 1

解：（1）根據題意可知兩同學的握力y（千克）與時間x（周）之間的函數關系式：y₁=1.5x+30；y₂=x+34．

（2）當y₁=y₂時，1.5x+30=x+34，解得x=8，即當第8周時，兩個人計劃達到的握力一樣；
當y=45時，x₁=10，x₂=11，所以小楊先達到滿分水平．
分析：（1）根據題意直接列式即可；
（2）分別計算當y₁=y₂時，x的值，即當第8周時，兩個人計劃達到的握力一樣；當y=45時，x₁=10，x₂=11，所以通過比較可知小楊先達到滿分水平．
點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．