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在⊙O中，AB是直徑，F是圓周上異于A、B的一點，過F作切線l，若∠ABF=40°，則∠FAB= 度．

【答案】分析：根據直徑所對的圓周角等于90°，再由三角形的內角和定理求得∠A．
解答：

解：如圖，
∵AB是直徑，∴∠AFB=90°，
∵∠ABF=40°，∴∠FAB=50°，
故答案為50°．
點評：本題考查了切線的性質和圓周角定理，是基礎知識比較簡單．

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4、如圖，在⊙O中，AB是⊙O直徑，∠BAC=40°，則∠ADC的度數是（　　）

A、40°

B、50°

C、60°

D、80°

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（2013•海滄區一模）已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）設OC與BE相交于點G，若OG=4，求⊙O半徑的長；
（3）在（2）的條件下，當OE=6時，求圖中陰影部分的面積．（結果保留根號）

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