Question

如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的B′處，點A對應點為A′，且B′C=2，則AM的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接BM，MB′，由于CB′=2，則DB′=4，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．
解答：解：設AM=x，
連接BM，MB′，

由題意知，MB=MB′，
則有AB²+AM²=BM²=B′M²=MD²+DB′²，
即6²+x²=（6-x）²+（6-2）²，
解得x=，
即AM=．
故答案為：．
點評：本題考查了圖形翻折變換的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵，難度一般．