Question

10、設a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個根，且2a（b²-3b-1）+m=3，則m的值為（　　）

A、-1

B、1

C、2

D、5

Answer 1

分析：根據根與系數的關系先求出a+b=2，ab=-1，然后把2a（b²-3b-1）+m=3，變形后代入即可求解．

解答：解：∵a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個根，
∴a+b=2，ab=-1，
∴2a（b²-3b-1）+m=2a（b²-3b+ab）+m
=2ab（b-3+a）+m
=-2（2-3）+m
=2+m=3，∴m=1，
故選B．

點評：本題考查了根與系數的關系及一元二次方程的解，屬于基礎題，關鍵是掌握根與系數的關系．