Question

已知兩個三角形有兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形全等．請說明理由（填空）．
解：如圖，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，BC=BˊCˊ，AD⊥BC于D，AˊDˊ⊥BˊCˊ于Dˊ，且AD=AˊDˊ．

AB=A′B′ AD=A′D′

?Rt△

 

≌Rt△

 

?∠

 

=∠

 

．

AB=A′B′ ()=() ()=()

?△ABC≌△AˊBˊCˊ（

 

）

Answer 1

分析：根據HL可以得出兩直角三角形全等，從而得出對應角相等．再利用SAS即可證明所求的三角形全等．

解答：解：根據判定和性質填空：ABD，A′B′D′，B，B′，SAS

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．