Question

東方紅中學位于東西方向的一條路上，一天我們學校的李老師出校門去家訪，他先向西走100米到聰聰家，再向東走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家，請問：
（1）如果把這條路看作一條數軸，以向東為正方向，以校門口為原點，請你在這條數軸上標出聰聰家與青青家的大概位置（數軸上一格表示50米）．
（2）聰聰家與剛剛家相距多遠？
（3）聰聰家向西20米所表示的數是多少？
（4）你認為可用什么辦法求數軸上兩點之間的距離？

Answer 1

解：（1）依題意可知圖為：

（2）∵|-100-（-150）|=50（m），
∴聰聰家與剛剛家相距50米．
（3）聰聰家向東20米所表示的數是-100+20=-80．
（4）求數軸上兩點間的距離可用右邊的點表示的數減去左邊的點表示的數．
分析：畫數軸要注意正方向，原點和單位長度；數軸上兩點間的距離公式是|a-b|=|-100+150|=50；聰聰家向東20米所表示的數是-80；求數軸上兩點間的距離可用右邊的點表示的數減去左邊的點表示的數．
點評：主要考查了數軸，數軸上的點與實數是一一對應的關系，要注意數軸上的點比較大小的方法是左邊的數總是小于右邊的數，數軸上兩點間的距離公式是|a-b|．把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．