Question

勞技課上小敏拿出了一個腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個等腰三角形加工成一個邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個內角恰好是這個等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點均在三角形的邊上，則這個平行四邊形的較短的邊長為    ．

Answer 1

【答案】分析：設平行四邊形的短邊為xcm，分兩種情況進行討論，①若BE是平行四邊形的一個短邊，②若BD是平行四邊形的一個短邊，利用三角形相似的性質求出x的值．
解答：解：如圖AB=AC=8cm，BC=6cm，
設平行四邊形的短邊為xcm，
①若BE是平行四邊形的一個短邊，
則EF∥BC，
=，
解得x=2.4厘米，
②若BD是平行四邊形的一個短邊，
則EF∥AB，
=，
解得x=cm，
綜上所述短邊為2.4cm或cm．
點評：本題主要考查相似三角形的判定與性質等知識點，解答本題的關鍵是正確的畫出圖形，結合圖形很容易解答．