Question

21、如圖，AB=AC，DE∥BC，請說明AE=AD的理由．

Answer 1

分析：如圖，由AB=AC，所以∠B=∠C，又由DE∥BC，根據兩直線平行，內錯角相等，可得∠B=∠D，∠E=∠C，所以∠D=∠E，從而得出結論．

解答：證明：如圖，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C（等邊對等角），
又∵DE∥BC，
∴∠B=∠D，∠E=∠C（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠D=∠E，
∴AE=AD（等角對等邊）．

點評：本題主要考查了平行線的性質及等腰三角形的判定與性質，在三角形中，如果有兩個角相等，那么這兩個角對應的邊也相等．