Question

如圖，將等腰直角三角形ABC的直角頂點置于直線l上，且過A，B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明它們全等的過程．

Answer 1

分析：分析圖可知，全等三角形為：△ACD≌△CBE．根據這兩個三角形中的數量關系選擇ASA證明全等．

解答：解：全等三角形為：△ACD≌△CBE．
證明如下：
由題意知∠CAD+∠ACD=90°，
∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE．
在△ACD與△CBE中，

∠ADC=∠CEB=90° ∠CAD=∠BCE AC=BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．