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如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長10m，且tan∠BAE=
43
，則河堤的高BE為
 
．精英家教網
分析：根據tan∠BAE=
4
3
得出BE，AE的關系，根據勾股定理表示出AB，再根據AB=10，從而得出BE的長．
解答：解；∵tan∠BAE=
4
3
=
BE
AE
，
∴假設BE=4x，AE=3x，
∴AB=5x，
∵迎水坡AB長10m，
∴5x=10，
解得：x=2，
∴BE=8．
故答案為：8．
點評：此題主要考查了坡角的定義以及解直角三角形，根據坡角定義表示出AB的長度是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長13米，且tan∠BAE=
125
，則河堤的高BE為
 
米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長為10米，斜坡AB的坡度i=1：
1
2
，則河堤高BE等于（　　）米．
A、4
5
B、2
5
C、4
D、5

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長13米，且tan∠BAE=
12
5
，BC=6米，斜坡精英家教網CD的坡度i=1：
3
，
求：（1）斜坡CD的坡角α；
（2）河堤的高BE及壩底AD的長度．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長13m，且tan∠BAE=
12
5
，∠D=30°，BC=8m，則河堤的下底AD為
（20+12
3
）米
（20+12
3
）米
．

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