Question

（附加題）某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經與客運公司聯系，他們有座位數不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，學校根據中巴車和大客車的座位數計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且師生坐完后還多30個座位。
（1）求中巴車和大客車各有多少個座位？
（2）客運公司為學校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客車每輛往返費用400元，學校在研究租車方案時發現，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？

Answer 1

解：（1）設每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x+15）個，依題意有

解之得：x₁=45，x₂=-90（不合題意，舍去）　　
答：每輛中巴車有座位45個，每輛大客車有座位60個。
（2）①若單獨租用中巴車，租車費用為×350=2100（元）
②若單獨租用大客車，租車費用為（6-1）×400=2000（元）
③設租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有45y+60（y+1）≥270　　
解得y≥2，當y=2時，y+1=3，運送人數為45×2+60×3=270合要求
這時租車費用為350×2+400×3=1900（元）　
故租用中巴車2輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少200元，比單獨租用大客車的租車費少100元。