Question

7、從四邊形內找一點，使該點到各邊的距離都相等的圖形是（　　）

A、平行四邊形，矩形，菱形

B、菱形，矩形，正方形

C、菱形，正方形

D、矩形，正方形

Answer 1

分析：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，菱形與正方形的一條對角線平分一組對角，因而菱形的對角線交與同一點，因而菱形，正方形中可以找一點，使該點到各邊的距離都相等．而矩形，平行四邊形的角的平分線不一定交與同一點，因而不一定存在一點，使這點到各邊的距離都相等．

解答：解：根據“到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上”，
A、因為平行四邊形的對角線不具備角平分線的性質，不能找到一點到各邊的距離都相等，錯誤；
B、因為矩形的對角線不具備角平分線的性質，不能找到一點到各邊的距離都相等，錯誤；
C、因為菱形、正方形的對角線都具備角平分線的性質，其對角線的交點到各邊的距離都相等，正確；
D、因為矩形的對角線不具備角平分線的性質，不能找到一點到各邊的距離都相等，錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查角平分線的判定定理：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．