Question

（2013•昆明）已知：如圖，AD，BC相交于點O，OA=OD，AB∥CD．
求證：AB=CD．

Answer 1

分析：首先根據AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，結合OA=OD，可知證明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD．

解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，∠A=∠D，
∵在△AOB和△DOC中，

∠B=∠C ∠A=∠D OA=OD

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴AB=CD．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握判定定理以及平行線的性質，此題基礎題，比較簡單．