Question

（2013•懷柔區二模）下列函數中，其圖象與x軸有兩個交點的是（　　）

• A．y=

  2

  5

  (x-23)2+2013
• B．y=

  2

  5

  (x+23)2+2013
• C．y=-

  2

  5

  (x-23)2-2013
• D．y=-

  2

  5

  (x+23)2+2013

Answer 1

分析：通過二次函數的圖象的開口方向，頂點坐標即可判斷其圖象與x軸的交點個數．

解答：解：A、∵y=

2

5

(x-23)2+2013的圖象的頂點在第一象限，開口向上，
∴與x軸無交點．
故本選項錯誤；
B、∵y=

2

5

(x+23)2+2013的圖象頂點在第二象限，開口向上，
∴與x軸無交點；
故本選項錯誤；
C、∵y=-

2

5

(x-23)2-2013的圖象頂點在第四象限，開口向下，
∴與x軸無交點；
故本選項錯誤；
D、∵y=-

2

5

(x+23)2+2013的圖象的頂點在第二象限，開口向下，
∴與x軸有兩個交點．
故選D．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點問題，是基礎知識要熟練掌握．