Question

已知二次函數y=x²+bx+c中，函數y與變量x的部分對應值如下表：

X	…	-1		1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

則b和c的值以及拋物線的頂點分別是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據表格，二次函數的對稱軸為直線x=1，利用對稱軸解析式列式求解即可得到b的值，取x=0時的y值即為c，根據對稱軸上的對應的函數值寫出頂點坐標即可．
解答：解：∵x=1、3時的函數值相等，x=0、4時的函數值相等，
∴對稱軸為直線x=-==2，
∴b=-4，
x=0時，y=c=5，
x=2時，y=1，
所以頂點坐標為（2，1），
故答案為：-4；5；（2，1）．
點評：本題考查了二次函數的性質，仔細分析表格數據，主要利用了二次函數的對稱軸，與y軸的交點坐標，頂點坐標的求解，確定出二次函數的對稱軸是解題的關鍵．