Question

已知3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，求

x2+y2+z2

xy+yz+zx

的值．

Answer 1

分析：由已知條件列出方程組，用含z的式子把x，y表示出來，再代入代數式求值．

解答：解：由3x-4y-z=0，2x+y-8z=0求得x=3z，y=2z，
代入原式，
原式=

9+4+1

6+2+3

=

14

11

．

點評：本題的實質是解三元一次方程組，用加減法來解答．