Question

下列三角形不一定全等的是（　　）

A．面積相等的兩個三角形

B．周長相等的兩個等邊三角形

C．斜邊和一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形

D．有一個角是100°，腰長相等的兩個等腰三角形

Answer 1

分析：根據三角形的面積公式即可判斷A；根據周長求出兩三角形的三邊相等，根據SSS即可判定兩三角形全等；根據HL即可判斷兩直角三角形全等；根據SAS即可判斷兩三角形全等．

解答：解：A、如果△ABC和△DEF中，BC=1，BC上的高AD=2，△DEF的邊EF=2，EF上的高是1，兩三角形的面積相等，但△ABC和△DEF不一定全等，故本選項正確；
B、△ABC和△DEF，AB=BC=AC，DE=EF=DF，根據周長相等，則AB=BC=AC=DE=DF=EF，根據SSS即可推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
C、根據直角三角形全等的判定定理HL，推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
D、△ABC和△DEF中，AC=AB=DE=DF，只能是頂角是100°，
在△ABC和△DEF中

AC=DE ∠A=∠D AB=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題綜合考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質，等邊三角形的性質，直角三角形的性質等知識點的運用，關鍵是能熟練地運用性質進行推理，題目比較典型，難度適中．