Question

（1）正方形網格中，小格的頂點叫做格點，小華按下列要求作圖：
①在正方形網格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；
②連結三個格點，使之構成直角三角形．
小華在左邊的正方形網格中作出了Rt△ABC，請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，并求出這個直角三角形的面積．（要求：三個網格中的直角三角形互不全等）

（2）一串有趣的圖案按一定規律排列．請仔細觀察，按此規律畫出的第10個圖案是______；在前16個圖案中有______個 ，第2008個圖案是______．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
，
圖1的面積為：×2×4=4，
圖2的面積為：××3=3；

（2）∵由圖形可得出變化規律是每3個循環一次，
∴10÷3=3…1，故按此規律畫出的第10個圖案與第1個圖案一樣是，
∵在前16個圖案中有5組圖形，∴在前16個圖案中有 5個 ，
∵2008÷3=669…1，∴第2008個圖案是．
故答案為：，5，．
分析：（1）根據勾股定理得出符合要求的直角三角形即可，進而求出面積；
（2）根據圖案的變化規律，進而分別求出答案．
點評：此題主要考查了圖形的變化類以及直角三角形的性質等知識，根據圖案得出圖形的變化規律是解題關鍵．