Question

臺風是一種自然災害，以臺風中心為圓心在周圍數十千米范圍內形成的氣旋風暴有極強的破壞力．如圖所示，據氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向200 km 處有一臺風，其中心B處的最大風力為12級，每遠離臺風中心20 km，風力就會減弱一級．該臺風中心現正以15 km／h 的速度沿北偏東方向往C處移動，且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響． (1) A市是否會受到這次臺風的影響？請說明理由． (2) 若受到臺風影響，那么臺風影響A市的持續時間有多長？ (3) A市受到臺風影響的最大風力為幾級？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如圖所示． 　　過點A作AD⊥BC于D．因為AB＝220，∠B＝，所以AD＝110 km ＜160 km，所以A市會受到臺風影響
(2)	在BC上取點E，F，使AE＝AF＝160 km，當臺風中心從E處移到F處時，A市都會受到臺風影響．在Rt△ADE中，DE＝＝＝＝(km)．所以EF＝2DE＝ km．因為臺風中心以15 km/h 的速度移動，所以這次臺風影響A市的持續時間為＝ (h)
(3)	解：當臺風中心位于D處時，A市所受臺風的風力最大，其最大風力為12－＝6.5(級) 　　解題指導：因為每遠離臺風中心20 km，風力就會減弱一級，同時城市所受風力達到或超過四級時，稱為受臺風影響，所以當A點距臺風中心不超過160 km 時，將會受到臺風影響．求出點A和臺風的移動路線BC的距離即可解決本題．