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如圖，邊長為1的正三角形ANB放置在邊長為MN=3，NP=4的長方形MNPQ內，且NB在邊NP上．若正三角形在長方形內沿著邊NP、PQ、QM、MN翻轉一圈后回到原來起始位置，則頂點A在翻轉過程中形成軌跡的總長是    （保留π）．
【答案】分析：先根據旋轉的性質，正三角形ANB旋轉5圈，圓心角為7個120°和2個30°，半徑為1的弧，代入公式計算即可．
解答：解：如圖所示：
l=•π×1
=
=5π，
故答案為5π．
點評：本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質以及弧長的計算，是一道綜合題，要認真分析題目中的條件是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，邊長為n的正△DEF的三個頂點恰好在邊長為m的正△ABC的各邊上，則△AEF的內切圓半徑為（　　）
A、
3
6
(m-n)
B、
3
4
(m-n)
C、
3
3
(m-n)
D、
3
2
(m-n)

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，邊長為3的正△ABC中，M、N分別位于AC、BC上，且AM=1，BN=2．過C、M、N三點的圓交△ABC的一條對稱軸于另一點0．求證：點O是正△ABC的中心．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標原點上，點B在x軸的負半軸上．
（1）求出點A、點D、點E的坐標；
（2）求出圖象過A、D、E三點的二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，邊長為1的正△ABC，分別以頂點A，B，C為圓心，1為半徑作圓，那么這三個圓所覆蓋的圖形面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標原點上，點B在x軸的負半軸上．
（1）求出點A、點D、點E的坐標；
（2）求出圖象過A、D、E三點的二次函數的解析式．

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