Question

下列說法：①若|x|+x=0，則x為負數；②若-a不是負數，則a為非正數；③|-a²|=（-a）²；④若

a

|a|

+

b

|b|

=0，則

ab

|ab|

=-1；⑤若|a|=-a，|b|=b，則a≥b．其中正確的結論有（　　）

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：根據絕對值的代數定義：|a|=a（a≥0），|a|=-a（a＜0），|a|=0（a=0），去絕對值符號或判斷值的情況即可．

解答：解：①若|x|+x=0，則|x|=-x，則x≤0；故錯誤．
②若-a≥0，則a≤0；故正確．
③無論a為何值，|-a²|=a²，（-a）²=a²，所以|-a²|=（-a）²；故正確．
④若

a

|a|

+

b

|b|

=0，則a，b異號，則

ab

|ab|

=-1；故正確．
⑤若|a|=-a，則a≤0，若|b|=b，b≥0，則a≤b；故錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查了絕對值的意義，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值還是零．