Question

如圖，在平面直角坐標系中，OABC是正方形，點A的坐標是（4，0），點P為邊AB上一點，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內點B′處，則B′點的坐標為（ ）

A．（2，2）
B．（，）
C．（2，）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：過點B′作B′D⊥OC，因為∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4，所以∠B′CD=30°，B′D=2，根據勾股定理得DC=2，故OD=4-2，即B′點的坐標為（2，）．
解答：解：過點B′作B′D⊥OC
∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4
∴∠B′CD=30°，B′D=2
根據勾股定理得DC=2
∴OD=4-2，即B′點的坐標為（2，）
故選C．
點評：主要考查了圖形的翻折變換和正方形的性質，要會根據點的坐標求出所需要的線段的長度，靈活運用勾股定理．