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（2010•永州）2010年5月1日，上海世博會如約而至，全球矚目．據上海上海世博會協調局消息，5月1日上海世博會開館當天接待游客就達204000人次，開館情況很好．請將204000用科學記數法表示．

【答案】分析：科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．本題中204 000有6位整數，n=6-1=5．
解答：解：將204 000用科學記數法表示為2.04×10⁵．
點評：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

練習冊系列答案

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（1）求該二次函數的解析式，并在所給出坐標系中畫出這個二次函數的大致圖象；
（2）在該二次函數位于A、B兩點之間的圖象上取上點M，過點M分別作x軸、y軸的垂線段，垂足分別為點C、D．求矩形MCOD的周長的最小值和此時點M的坐標．

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（2010•永州）探究問題：
（1）閱讀理解：
①如圖（A），在已知△ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形頂點的距離之和最小，則稱點P為△ABC的費馬點，此時PA+PB+PC的值為△ABC的費馬距離；
②如圖（B），若四邊形ABCD的四個頂點在同一圓上，則有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此為托勒密定理；

（2）知識遷移：
①請你利用托勒密定理，解決如下問題：
如圖（C），已知點P為等邊△ABC外接圓的

上任意一點．求證：PB+PC=PA；
②根據（2）①的結論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的費馬點和費馬距離的方法：
第一步：如圖（D），在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在

上任取一點P′，連接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+______；
第三步：請你根據（1）①中定義，在圖（D）中找出△ABC的費馬點P，并請指出線段______的長度即為△ABC的費馬距離．

（3）知識應用：
2010年4月，我國西南地區出現了罕見的持續干旱現象，許多村莊出現了人、畜飲水困難，為解決老百姓的飲水問題，解放軍某部來到云南某地打井取水．
已知三村莊A、B、C構成了如圖（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），現選取一點P打水井，使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設的輸水管總長度最小，求輸水管總長度的最小值．

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