Question

化簡|5x-2

x2+6x+9

|．

Answer 1

分析：利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)進行化簡．

解答：解：|5x-2

x2+6x+9

=|5x-2

(x+3)2

|=|5x-2|x+3||
當x≥-3時，|5x-2|x+3||=|5x-2（x+3）|=|3x-6|=3|x-2|
進一步討論有：若x≥2時，原式=3x-6
若-3≤x＜2，原式=3（2-x）=6-3x
當x＜-3時，|5x-2|x+3||=|5x+2（x+3）|=|7x+6|
∵x＜-3，∴7x+6＜0∴|7x+6|=-7x-6
∴|5x-2

x2+6x+9

|=

3x-6(x≥2) 6-3x(-3≤x＜2) -7x-6(x＜-3)

點評：此題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，主要根號里面數(shù)的非負性，是一道基礎(chǔ)題．