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【題目】如圖1O為平面直角坐標系的原點,點A坐標為(40),同時將點AO分別向上平移2個單位,再向左平移1個單位,得到對應點BC

1)求四邊形OABC的面積;

2)在y軸上是否存在一點M,使MOA的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在這樣一點,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由;

3)如圖2,點POA邊上,且∠CBP=CPBQAO延長線上一動點,∠PCQ的平分線CDBP的延長線于點D,在點Q運動的過程中,求∠D和∠CQP的數量關系.

【答案】(1)8(2)M04)或(0-4)(3)∠CQP=2D

【解析】

1)首先證明四邊形OABC是平行四邊形,理由平行四邊形的面積公式計算即可;

2)存在.如圖1中,設M0m),根據絕對值方程即可解決問題;

3)結論:∠CQP=2D.如圖3中,延長CPK.首先證明∠DPQ=DPK,設∠DPQ=DPK=x,∠DCQ=DCP=y,構建方程組即可解決問題;

1)如圖1中,由題意B31),C-12),

BCOABC=OA

∴四邊形ABCO是平行四邊形.

S平行四邊形ABCD=4×2=8

2)存在.理由:如圖1中,設M0m

由題意SAOM=8

×4×|m|=8

m=±4

M04)或(0-4).

3)結論:∠CQP=2D

理由:如圖3中,延長CPK

BCOA

∴∠CBP=DPQ

∵∠CBP=CPB,∠CPB=DPK

∴∠DPQ=DPK,設∠DPQ=DPK=x,∠DCQ=DCP=y

則有

-2×②得到∠CQP=2D

練習冊系列答案
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(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關的概率是________;

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2)觀察圖②請你寫出三個代數式之間的等量關系是:__________

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組別

成績分組(單位:分)

頻數

A

50x60

40

B

60x70

a

C

70x80

90

D

80x90

b

E

90x100

100

合計

c

根據以上信息解答下列問題:

(1)統計表中a   b   c   

(2)扇形統計圖中,m的值為   ,“E”所對應的圓心角的度數是    ()

(3)若參加本次大賽的同學共有4000人,請你估計成績在80分及以上的學生大約有多少人?

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B. 對稱軸是直線x=

C. xyx的增大而減小

D. ﹣1x2時,y0

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