Question

14、若關于x的一元二次方程x²+2x+a=0有實數根，則a的取值范圍是

a≤1

．

Answer 1

分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有實數根下必須滿足△=b²-4ac≥0．

解答：解：因為關于x的一元二次方程有實根，
所以△=b²-4ac=4-4a≥0，
解之得a≤1．
故答案為a≤1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．