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如圖,兩個半圓中,小圓的圓心O'在大⊙O的直徑CD上,長為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切,那么圓中陰影部分面積等于   
【答案】分析:把小半圓向右平移,使兩個圓心重合時,小半圓的面積不變,因而陰影部分的面積未變;連接OB,作OP⊥AB于P,因而陰影部分的面積是大半圓的面積減去小半圓的面積,計算即可求解.
解答:解:連接OB,作OP⊥AB于P.
陰影部分的面積=π•OB2-π•OP2=π(OB2-OP2)=π•BP2=2π.
點評:本題根據切線的性質,利用了垂徑定理,勾股定理,是一個綜合的題目.
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