Question

若干名游客乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人數(shù)相同，若每艘游船坐12人，結(jié)果剩下1人未能上船，若有一艘游船空著開走，則所有游客正好能平均分到其余游船上．已知每艘游船最多只能容納15人，則游客共有人．

1. A.
   132
2. B.
   156
3. C.
   169
4. D.
   173

Answer 1

C
分析：如果設(shè)起初有x艘游船，開走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人，那么根據(jù)游客人數(shù)不變可列出方程12x+1=y（x-1），
即 ．再根據(jù)x、y均為正整數(shù)，且1≤y≤15，可求出x、y的值，從而得出結(jié)果．
解答：設(shè)起初有x艘游船，開走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人．
由題意，有12x+1=y（x-1），
即 ．
∵y是正整數(shù)，
∴為整數(shù)，
又∵x為整數(shù)，
∴x-1=1或13，
∴x=2或x=14．
當(dāng)x=2時，y=25＞15不合題意，
當(dāng)x=14時，y=13．
此時游客人數(shù)為13×13=169．
故選C．
點評：本題考查方程的應(yīng)用．由已知條件只能列出一個二元一次方程，要想求出兩個未知數(shù)的具體值，必須先將方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個未知數(shù)，再充分利用題目的條件：x、y均為正整數(shù)，且1≤y≤15，這是解答本題的關(guān)鍵．