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如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT=（　　）
A．
2
B．2
2
C．2D．1

∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對角線，
∴∠ADB=∠CGE=45°，
∴∠GDT=180°-90°-45°=45°，
∴∠DTG=180°-∠GDT-∠CGE=180°-45°-45°=90°，
∴△DGT是等腰直角三角形，
∵兩正方形的邊長分別為4，8，
∴DG=8-4=4，
∴GT=
2
2
×4=2
2
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個頂點分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內接正方形．
（1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=ha，EFGH是△ABC的內接正方形．設正方形EFGH的邊長是x，求證：x=
aha
a+ha
；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請在圖②，圖③中分別畫出可能的內接正方形，并根據計算回答哪個內接正方形的面積最大；
（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請問這個三角形的內接正方形中哪個面積最大？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊，向形外作等邊三角形CDE，連接AC、AE，則下列結論錯誤的是（　　）
A．∠ACE=105°
B．∠ADE=150°
C．∠DEA=15°
D．△EFC的面積大于△ACF的面積

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AC邊上的高是（　　）
A．
3
2
2
B．
3
10
5
C．
3
5
5
D．
4
5
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為1，動點E、F分別在邊AB、對角線BD上（點E與點A、B都不重合）且AE=
2
DF
（1）設DF=x，CF2=y，求：y與x的函數關系式，并寫出定義域；
（2）求證：FC=FE；
（3）是否存在以線段AE、DF、CF的長為邊的直角三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O．點E是線段DO上一點，連接CE．點F是∠OCE的平分線上一點，且BF⊥CF與CO相交于點M．點G是線段CE上一點，且CO=CG．
（1）若OF=4，求FG的長；
（2）求證：BF=OG+CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E為正方形ABCD對角線BD上的一點，且BE=BC，則∠DAE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（3）

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