Question

已知一元二次方程的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（　　）

A．13

B．11或13

C．11

D．12

Answer 1

B

解析試題分析：∵，∴，∴x-3=0或x -5=0，即，
∵一元二次方程的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，
∴當底邊長和腰長分別為3和5時，3+3＞5，
∴△ABC的周長為：3+3+5=11；
∴當底邊長和腰長分別為5和3時，3+5＞5，
∴△ABC的周長為：3+5+5=13；
∴△ABC的周長為：11或13．故選B．
考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關系；等腰三角形的性質．
點評：此題難度不大，注意分類討論思想的應用．