Question

關于x的不等式組只有4個整數解，則a的取值范圍是（ ）
A．-5≤a≤-
B．-5≤a＜-
C．-5＜a≤-
D．-5＜a＜-

Answer 1

【答案】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．
解答：解：不等式組的解集是2-3a＜x＜21，
因為不等式組只有4個整數解，則這4個解是20，19，18，17．
所以可以得到16≤2-3a＜17，
解得-5＜a≤-．
故選C．
點評：正確解出不等式組的解集，正確確定2-3a的范圍，是解決本題的關鍵．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．