Question

某飲料廠為了開發新產品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗的相關數據：

飲料 每千克含量	甲	乙
A（單位：千克）	0.5	0.2
B（單位：千克）	0.3	0.4

（1）假設甲種飲料需配制x千克，請你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；
（2）設甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y與x的函數表達式，并根據（1）的運算結果，確定當甲種飲料配制多少千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？

Answer 1

（1）設甲飲料x千克，乙飲料（50-x）千克，根據題意得

0.5x+0.2(50-x)≤19 0.3x+0.4(50-x)≤17.2

解之得28≤x≤30；

（2）y=4x+3（50-x）=x+150
所以當x=28時，y最�。�
即甲種飲料配制28千克時，兩種飲料的成本總額最少．