Question

一圓錐的底面直徑長度與母線長之比為1：2，則此圓錐展開所得扇形的圓心角度數為

90°

．

Answer 1

分析：求得圓錐的底面周長即為側面扇形的弧長，利用弧長公式即可求得扇形的圓心角．

解答：解：設圓錐的底面直徑為x，則圓錐的母線長為2x，
∴圓錐的底面周長為xπ，
∵圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的弧長，
∴πx=

nπ×2x

180

解得：n=90
故答案為：90°．

點評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．