【題目】如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以OA為邊在x軸的下方作等邊三角形OAC，將點C向上平移m個單位長度，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則m=（ ）
A. 2﹣
B. 2+ C. 4﹣ D. 4+
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=
AE；
（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2
，CE=2，求線段AE的長．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+3的圖象與x軸分別交于點A，B，與y軸交于點C，已知BO=CO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E在線段OB上，過點E作x軸的垂線交拋物線于點P，連結PA，若PA⊥CE，垂足為點F，求OE的長．
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【題目】如圖,點O是等邊
內(nèi)一點
將
繞點C按順時針方向旋轉
得
,連接
已知
．
求證：
是等邊三角形；
當
時,試判斷
的形狀,并說明理由；
探究：當
為多少度時,是等腰三角形．
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C'處，連接C'D交AB于點E，連接BC'，當△BC'D是直角三角形時，DE的長為_________.
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【題目】某校為學生裝一臺直飲水器，課間學生到直飲水器打水.他們先同時打開全部的水籠頭放水，后來又關閉了部分水籠頭.假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，直飲水器的余水量
（升）與接水時間
（分）的函數(shù)圖象如圖，請結合圖象回答下列問題：
（1）求當
時，與之間的函數(shù)關系式；
（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名學生接水完畢，課間10分鐘是否夠用？請計算回答.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），且AB=4，又P是拋物線上位于第一象限的點，直線AP與y軸交于點D，與對稱軸交于點E，設點P的橫坐標為t．
（1）求點A的坐標和拋物線的表達式；
（2）當AE：EP=1：2時，求點E的坐標；
（3）記拋物線的頂點為M，與y軸的交點為C，當四邊形CDEM是等腰梯形時，求t的值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點O為對角線BD的中點，點P從點A出發(fā)，沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）．
（1）求點N落在BD上時t的值；
（2）直接寫出點O在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍；
（3）當點P在折線AD﹣DO上運動時，求S與t之間的函數(shù)關系式；
（4）直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值．
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