Question

已知x是

10

的整數部分，y是

10

的小數部分，求(y-

10

)x-1的平方根．

Answer 1

分析：首先可以估算

10

的整數部分和小數部分，然后就可得

10

的整數部分是3，小數部分分別是

10

-3；將其代入(y-

10

)x-1求平方根計算可得答案．

解答：解：由題意得：x=3，y=

10

-3，
∴y-

10

=-3，x-1=2，
∴（y-

10

）^x-1=9，
∴（y-

10

）^x-1的平方根是±3．

點評：此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；估算出整數部分后，小數部分=原數-整數部分．