Question

若關于x的一元二次方程x²-5x+m=0有實數根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵方程有實數根，
∴△=b²-4ac=（-5）²-4×m=25-4m≥0，
解得：m≤．
故答案為m≤．
點評：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．