Question

如圖為一個棱長為1的正方體的展開圖，A、B、C是展開后小正方形的頂點，則∠ABC的度數為（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、50°
• D、60°

Answer 1

分析：連接AC，則AC，BC，AB的長度可以計算出來，根據AC，BC，AB判定△ABC為直角三角形，根據AC=BC判定∠ABC=45°．

解答：解：連接AC，
則AC=

22+1

=

5

 BC=

22+1

=

5

，
AB=

32+1

=

10

，
∵AC²+BC²=AB²
∴△ABC直角三角形，
∵AC=BC，
∴∠A=∠B=

90°

2

=45°．
故選B．

點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了等腰直角三角形底角為45°的性質，本題中求證△ABC是直角三角形是解題的關鍵．