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正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=-3x+k的圖象交于點P(1,m),求:
(1)k的值;
(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積.
(1)∵正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=-3x+k的圖象交于點P(1,m),
∴把點P(1,m)代入得:
m=2①
m=-3+k②

把①代入②得:k=5;

(2)根據題意,如圖:
∵點P(1,2),
∴三角形的高就是2,
∵y=-3x+5,
∴A(0,
5
3
),
∴OA=
5
3

∴S△AOP=
1
2
×
5
3
×2=
5
3
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,直線l1的解析式為y=x-3,直線l2過原點且l2與直線l1交于點P(-2,a).
(1)求直線l2的解析式,并在平面直角坐標系中畫出直線l1和l2
(2)設直線l1與x軸交于點A,試求△APO的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,直線l:y=kx+b(k>0)與y軸相交于點A1,以OA1為邊作正方形OA1B1C1,記作第一個正方形;然后延長C1B1與直線相交于點A2,再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2,記作第二個正方形;同樣延長C2B2與直線相交于點A3,再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3,記作第三個正方形;…依此類推,又知B1(1,1),B2(3,2).
(1)求直線l的解析式;
(2)第三個正方形的邊長是多少?
(3)試推測第n個正方形的邊長為多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在梯形ABCO中,OCAB,以O為原點建立平面直角坐標系,A、B、C三點的坐標分別是A(8,0),B(8,10),C(0,4).點D(4,7)為線段BC的中點,動點P從O點出發,以每秒1個單位的速度,沿折線OAB的路線運動,運動時間為t秒.
(1)求直線BC的解析式;
(2)設△OPD的面積為s,求出s與t的函數關系式,并指出自變量t的取值范圍;
(3)當t為何值時,△OPD的面積是梯形OABC的面積的
3
8

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=kx+b與y軸的交點坐標為A(0,1),與x軸的交點坐標為B(-3,0);P、Q分別是x軸和直線AB上的一動點,在運動過程中,始終保持QA=QP;△APQ沿直線PQ翻折得到△CPQ,A點的對稱點是點C.
(1)求直線AB的解析式.
(2)是否存在點P,使得點C恰好落在直線AB上?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子),請看圖回答問題.
(1)賽跑中,兔子共睡了______分鐘.
(2)烏龜在這次比賽中的平均速度是______米/分鐘.
(3)烏龜比兔子早達到終點______分鐘.
(4)兔子醒來后趕到終點這段時間的平均速度是______米/分鐘.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200份,然后以每份1元賣給讀者,報紙賣不完,當天可退回報社,但報社只按每份0.2元退給小丁,如果小丁平均每天賣出報紙x份,純收入為y元.
(1)求y與x之間的函數關系式(要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)如果每月以30天計算,小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點B的坐標為(15,6),直線y=
1
3
x+b
恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分,那么b=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,某地區對某種藥品的需求量y1(萬件),供應量y2(萬件)與價格x(元/件)分別近似滿足下列函數關系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量為0時,即停止供應.當y1=y2時,該藥品的價格稱為穩定價格,需求量稱為穩定需求量.
(1)求該藥品的穩定價格與穩定需求量.
(2)價格在什么范圍內,該藥品的需求量低于供應量?
(3)由于該地區突發疫情,政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格,以利提高供應量.根據調查統計,需將穩定需求量增加6萬件,政府應對每件藥品提供多少元補貼,才能使供應量等于需求量?

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同步練習冊答案
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