Question

下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規律組成，其中，第①個圖形中一共有6個平行四邊形，第②個圖形中一共有18個平行四邊形，第③個圖形中一共有36個平行四邊形，…，則第⑥個圖形中平行四邊形的個數為（ ）

A．252
B．126
C．99
D．72

Answer 1

【答案】分析：由于圖①平行四邊形有6個=6×1，圖②平行四邊形有18個=6×（2+1），圖③平行四邊形有36個=6×（1+2+3），由此即可得到第⑥個圖形中平行四邊形的個數．
解答：解：∵第①個圖形中一共有6個平行四邊形，第②個圖形中一共有18個平行四邊形，第③個圖形中一共有36個平行四邊形，…，
∵圖①平行四邊形有6個=6×1，
圖②平行四邊形有18個=6×（1+2），
圖③平行四邊形有36個=6×（1+2+3），
∴第⑥個圖形中平行四邊形的個數為：6×（1+2+3+4+5+6）=126．
故選B．
點評：此題主要考查了圖形的變化規律，是根據圖形進行數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律，然后利用規律解決一般問題．