如圖，已知
中，D是AB中點，E是AC上的點，且
，EF∥AB，DF∥BE，
⑴猜想DF與AE有怎樣的特殊關系？ ⑵證明你的猜想．
（1）DF ="AE" 且DF與AE互相平分 (2) 通過證明四邊形ADEF是矩形 ，得出DF ="AE" 且DF與AE互相平分
【解析】
試題分析：(1) DF ="AE" 且DF與AE互相平分
(2)∵EF∥AB，DF∥BE ∴四邊形BEFD是平行四邊形 ∴EF = BD
∵D是AB中點即AD=BD ∴AD=EF ∴四邊形ADEF是平行四邊形
∵
,D是AB中點 ∴AD⊥DE ∴四邊形ADEF是矩形
∴DF ="AE" 且DF與AE互相平分
考點：矩形的判定方法
點評：本題考查平行四邊形的判定方法，解決本題的關鍵是要清楚矩形的判定方法有哪些，并會用，平行四邊形的判斷是中考的考試熱點
科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省徐州市九年級中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知
中，D是AB中點，E是AC上的點，且
，EF∥AB，DF∥BE， 
⑴猜想DF與AE有怎樣的特殊關系？ ⑵證明你的猜想．
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中，
，
是高
和高
的交點.
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是高
和高
的交點.求證：
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