Question

已知3^x+1•2^x+1=6^2x-3，求x的值．

Answer 1

分析：先逆用積的乘方法則將3^x+1•2^x+1變形為6^x+1，再根據兩個冪相等的條件列出方程x+1=2x-3，解方程即可．

解答：解：∵3^x+1•2^x+1=（3×2）^x+1=6^x+1=6^2x-3，
∴x+1=2x-3，
解得x=4．

點評：本題主要考查了積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數）．