Question

凸n邊形的對角線的條數(shù)記作a_n（n≥4），例如：a₄=2，那么：
①a₅=    ；
②a₆-a₅=    ；
③a_n+1-a_n=    ．（n≥4，用n含的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對角線條數(shù)的數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié)：凸n邊形一共有n頂點(diǎn)，從每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有n-3條對角線，考察重復(fù)計(jì)算的，從而得出凸n邊形的對角線的條數(shù)，然后填寫．
解答：解：①五邊形有5條對角線；
②六邊形有9條對角線，
9-5=4；
③n邊形有 條對角線，
n+1邊形有條對角線，
a_n+1-a_n=-=n-1．
故答案為：5；4；n-1．
點(diǎn)評：本題主要考查了歸納推理、多邊形對角線的條數(shù)的公式總結(jié)，熟記公式對今后的解題大有幫助．