Question

【田忌賽馬】：齊王和他的大臣田忌均有上、中、下馬各一匹，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數多者為贏．已知田忌的馬較齊王的馬略有遜色，即：田忌的上馬不敵齊王的上馬，但勝過齊王的中馬；田忌的中馬不敵齊王的中馬，但勝過齊王的下馬；田忌的下馬不敵齊王的下馬。田忌在按圖1的方法屢賽屢敗后，接受了孫臏的建議，用圖2的方法，結果田忌兩勝一負，贏了比賽，假如在不知道齊王出馬順序的情況下：

（1）請按如圖的形式，列出所有其他可能的情況；
（2）田忌能贏得比賽的概率是______。

Answer 1

解：（1）其他可能的對陣形式有：
田忌上馬對齊王上馬或齊王中馬或齊王下馬
田忌中馬對齊王下馬或齊王上馬或齊王中馬
田忌下馬對齊王中馬或齊王下馬或齊王上馬
（2）根據對對陣形式的分析可以知道：田忌贏得比賽的概率為。