Question

（1）先化簡再求值：2（mn-3m²）+[m²-5（mn-m²）+2mn]．其中m=1，n=-2．
（2）若|a+b+2|與（2ab-4）²互為相反數，求代數式

(a+b)2

3ab

-

3ab

a+b

+1的值．

Answer 1

分析：（1）先根據整式的乘法去括號，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）根據已知得出|a+b+2|+（2ab-4）²=0，得出a+b+2=0，2ab-4=0，求出a+b=-2，ab=2，代入求出即可．

解答：解：（1）2（mn-3m²）+[m²-5（mn-m²）+2mn]
=2mn-6m²+m²-5mn+5m²+2mn
=-mn，
當m=1，n=-2時，原式=-1×（-2）=2；

（2）解：∵|a+b+2|與（2ab-4）²互為相反數，
∴|a+b+2|+（2ab-4）²=0，
即

a+b+2=0 2ab-4=0

，
化簡得：

a+b=-2 ab=2

，
故原式=

(-2)2

3×2

-

3×2

-2

+1=

14

3

．

點評：本題考查了整式的混合運算和化簡，主要檢查學生能否正確進行化簡和計算．