Question

16、已知梯形的中位線長16cm，梯形的一條對角線把中位線分成兩條線段，這兩條線段的差是4cm，則梯形上底長是

12

cm．

Answer 1

分析：可設梯形的一條對角線把中位線分成兩條線段中長的線段為xcm，短的為ycm，列出方程求解x，y，由三角形中位線的性質可求上底長．

解答：解：設梯形的一條對角線把中位線分成兩條線段中長的線段為xcm，短的為ycm．
則x+y=10
x-y=4
求解方程組得，x=10，y=6
由三角形的中位線性質可得，上底長為2×6=12cm．

點評：本題涉及梯形及三角形中位線的相關性質，難度中等．