Question

幾個相同的正方形疊合在一起，該組合的正視圖（即從正面看到的圖形）和俯視圖（即從上面看到的圖形）如下所示，那么組合體中的正方體的個數至少為

8

，最多

10

個．

Answer 1

分析：由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個數和最少個數，加上第一層的正方體的個數即為所求答案．

解答：解：第一層有1+2+3=6個正方體，第二層最少有2個正方體，所以這個幾何體最少有8個正方體組成；
第一層有1+2+3=6個正方體，第二層最多有4個正方體，所以這個幾何體最多有10個正方體組成．
故答案為8，10．

點評：本題意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．要注意分最多和最少兩種情況進行討論．